三四中文

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第20章（第2页）

玥：平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m个交点，最少有n个交点，那么m+n等于多少？

珂：等于5

玥：为什么？

珂：4条直线两两相交有3种情况，第一种情况：四条直线相交于同一点，只有一个交点，也就是n等于1。第二种情况：三条直线经过同一点，有4个交点。第三种情况：三条直线不经过同一点，有6个交点。也就是说m等于6。所以答案是5。

玥：说的很明白了，一听就懂，厉害

玥：平面内有两条直线相交于一点，如果在画一条直线，那么这3条直线的交点的个数有多少个？

珂：3个或者2个或者1个

玥：啊？

珂：对

玥：为什么？

珂：分三种情况

珂：第一种情况：如果你最后画的这根直线过开始那两条直线的交点的话，这三条直线只有1个交点。

珂：第二种情况：如果你最后画的这根直线不过开始那两条直线的交点，但是跟刚才那两根直线中任意一条直线平行的话，这三条直线就有2个交点。

珂：点三种情况：如果你最后画的这根直线不过开始那两条直线的交点，＝也不跟刚才那两条直线中的任何一条平行。那么这三条直线就有3个交点。

珂：所以答案是3个或者2个或者1个

玥：太厉害了吧！这个题我们班几乎全军覆没，基本上都忘了平行的那种情况。

珂：所以数学分析要仔细，考虑要全面。

玥：厉害

玥：任意2o条直线相交，最多有多少个交点？

珂：先你要记住一个公式，记住这个公式任意1ooo条直线相交，最多有多少个交点也是一分钟就做出来。

玥：什么公式

珂：任意n条直线两两相交，交点最多有n（n-1）÷2个

玥：我试试2o（2o-1）÷2＝19o

玥：答案果然是19o个

珂：肯定错不了

玥：牛

玥：平面内有4个点，过其中任意2点画射线，对多可以画多少条？

珂：12条

玥：为什么？

珂：4个点中任意一点过其他三点（其中一个）的射线最多有3条

珂：一共4个点，就是4个3条，所以是12条。

玥：又对了

玥：同一平面上的n个点最多能确定多少条线段？

珂：n（n-1）÷2条线段

珂：原理和前边那个公式的道理是一样的

玥：a、b、c、d四个点在同一条直线上，用a、b、c、d表示的不同线段共有多少条？

珂：6条，注意线段ab和线段ba表示的是同一条线段

玥：学霸就是学霸

玥：给你来个最难的，我班没有一个做完全对的。