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第25章 解Navier－Stokes（第1页）

x方向上的体积力=pfxdxdydz（其中fx为该流体单位所受x方向上的体积力，ps：包含所有不与单位流体接触的力）

x方向上的表面力，即与单位流体接触的力，泰勒展开，

x方向上压强的作用力=【px-{px+ppxpx*dx}】dydz

x方向上的粘性力=【{τxx+pτxxpx*dx}-τxx】dydz+【{τyx+pτyxpy*dy}-τyx】dxdz+【{τzx+pτzxpz*dz}-τzx】dxdy

x方向上的合力（向右为正方向）

Fx=【px-{px+ppxpx*dx}】dydz+【（τxx+pτxxpx*dx）-τxx】dydz+......=m*ax

......

pdudt=-ppxpx+pτxxpx+pτyxpy+pτzxpz+pfx

pdvdt=-ppypy+pτxypy+pτyypy+pτzypz+pfy

pdt=-ppzpz+pτxzpx+pτyzpy+pτzzpz+pfz

以上即为拉格朗日法推导非守恒型纳维-斯托克斯方程

以下为欧拉法推导守恒型纳维-斯托克斯方程，

陈江再次闭上双眼，深呼吸，手中的中性笔开始转动，若是如此便结束了，那么他那五十点心性面板值花的也太亏了

既然有“警察抓小偷”

式解法，那么就有“守株待兔”

式解法！

陈江追求的自然是最完美的解答...

时间一点一点的流逝，转眼间就已经过了两个小时了，

在陈江身下沙沙作响的中性笔，终于停止了，

姜老作为一个已经年过古稀的老人，本长时间无法站立，但是当他在陈江身后看到他写下的拉格朗日法解答时，

瞬间就像打了一针兴奋剂，

虽说他并不是一位流体力学的专家，但是对于数物中的一些常识性符号以及图形还是能够看懂的，

在陈江身后完全看完他的第一种解法后，

姜老兴奋了！

因为居然看懂了，一个解法能让他一个外行人看懂，那这解法的含金量就不需多言了，

就在他以为陈江要结束本次答题的时候，他看到陈江又闭目养神，转起了笔，似乎并没有放弃的模样，

这次转笔的时间与第一次相差无几，

在停止转笔的那一刻，第二个角度的答案如行云流水般跃然纸上，

姜老的腿已经开始打颤，长时间的站立以及脑力运动，让他这一把老骨头已经吃不消了，

体力是贫瘠的，但是精神是富足的，

正如之前所说，这个美其名曰七大数学难题之一的问题，在这几年已经在计算机科学的飞展下已经不算是难题

但是若是凭空用手去计算，先不说计算能力如何，其涉及的物理学基础、数学基础就是一个大一新生所不敢想象的

姜老带过很多研究生博士生，他们或许在某个领域并不比现在的陈江差，

但是不要忘了，陈江现在才刚大一，甚至连职院的课也只是上过一堂，

如此储备的数理知识，以及应用能力，甚至还有他在第一阶段写下的创新技术，姜老感觉自己面前的大一新生已经不能用天才来形容了

“老师们，我已经作答完成了！”

陈江写完之后，根本没有检查，因为他心中两棵树状图已如皓月般明亮

从他落笔的那一刻开始便可以确定，绝对不会出现任何错误！