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x方向上的体积力=pfxdxdydz(其中fx为该流体单位所受x方向上的体积力,ps:包含所有不与单位流体接触的力)
x方向上的表面力,即与单位流体接触的力,泰勒展开,
x方向上压强的作用力=【px-{px+ppxpx*dx}】dydz
x方向上的粘性力=【{τxx+pτxxpx*dx}-τxx】dydz+【{τyx+pτyxpy*dy}-τyx】dxdz+【{τzx+pτzxpz*dz}-τzx】dxdy
x方向上的合力(向右为正方向)
Fx=【px-{px+ppxpx*dx}】dydz+【(τxx+pτxxpx*dx)-τxx】dydz+......=m*ax
......
pdudt=-ppxpx+pτxxpx+pτyxpy+pτzxpz+pfx
pdvdt=-ppypy+pτxypy+pτyypy+pτzypz+pfy
pdt=-ppzpz+pτxzpx+pτyzpy+pτzzpz+pfz
以上即为拉格朗日法推导非守恒型纳维-斯托克斯方程
以下为欧拉法推导守恒型纳维-斯托克斯方程,
陈江再次闭上双眼,深呼吸,手中的中性笔开始转动,若是如此便结束了,那么他那五十点心性面板值花的也太亏了
既然有“警察抓小偷”
式解法,那么就有“守株待兔”
式解法!
陈江追求的自然是最完美的解答...
时间一点一点的流逝,转眼间就已经过了两个小时了,
在陈江身下沙沙作响的中性笔,终于停止了,
姜老作为一个已经年过古稀的老人,本长时间无法站立,但是当他在陈江身后看到他写下的拉格朗日法解答时,
瞬间就像打了一针兴奋剂,
虽说他并不是一位流体力学的专家,但是对于数物中的一些常识性符号以及图形还是能够看懂的,
在陈江身后完全看完他的第一种解法后,
姜老兴奋了!
因为居然看懂了,一个解法能让他一个外行人看懂,那这解法的含金量就不需多言了,
就在他以为陈江要结束本次答题的时候,他看到陈江又闭目养神,转起了笔,似乎并没有放弃的模样,
这次转笔的时间与第一次相差无几,
在停止转笔的那一刻,第二个角度的答案如行云流水般跃然纸上,
姜老的腿已经开始打颤,长时间的站立以及脑力运动,让他这一把老骨头已经吃不消了,
体力是贫瘠的,但是精神是富足的,
正如之前所说,这个美其名曰七大数学难题之一的问题,在这几年已经在计算机科学的飞展下已经不算是难题
但是若是凭空用手去计算,先不说计算能力如何,其涉及的物理学基础、数学基础就是一个大一新生所不敢想象的
姜老带过很多研究生博士生,他们或许在某个领域并不比现在的陈江差,
但是不要忘了,陈江现在才刚大一,甚至连职院的课也只是上过一堂,
如此储备的数理知识,以及应用能力,甚至还有他在第一阶段写下的创新技术,姜老感觉自己面前的大一新生已经不能用天才来形容了
“老师们,我已经作答完成了!”
陈江写完之后,根本没有检查,因为他心中两棵树状图已如皓月般明亮
从他落笔的那一刻开始便可以确定,绝对不会出现任何错误!
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