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王宇返回宿舍,舍友张磊倚靠在床上摆弄着手机。
管文彬和刘志强低声讨论着一道关于微积分的数学题,二人的声音虽不大,但宿舍空间有限,议论声丝丝不绝于耳...
设函数f(x)在0x0时是可微的,其反函数为?1f?1(x)。
根据反函数的性质,有(?1)=f(f?1(x))=x和?1()=f?1(f(x))=x。
为了解出f(x),我们可以将f(x)表达为′F′(x)。那么(?1)F(f?1(x))可以写作(?1)=ln?∣?1?8∣F(f?1(x))=ln∣f?1(x)?8∣。
对两边同时求导,得到′(?1)?(?1)=1?1?8?(?1)F′(f?1(x))?dxd?(f?1(x))=f?1(x)?81??dxd?(f?1(x))。
由于′=F′(x)=f(x),代入上式得到(?1)?(?1)=1?1?8f(f?1(x))?dxd?(f?1(x))=f?1(x)?81?。
(?1)=f(f?1(x))=x,所以?(?1)=1?1?8x?dxd?(f?1(x))=f?1(x)?81?。
解这个方程得到?1f?1(x),进而通过(?1)=f(f?1(x))=x求出f(x)...
二人低声议论清晰传入刚落座桌前摆弄电脑王宇的耳中,就在二人的讨论逐渐接近尾声,王宇适时的开声问道:
“不好意思,打扰下,刚才你们讨论的是老师留的课业?”
只见二人疑惑的点了点头,从两人神情不难看出,都在疑惑王宇为何有此一问。
“咳咳,按照课上的讲解,无法直接求出′g′(x)或f(x)的具体形式,你们是怎么推导出中间过程的?”
王宇很确定的问道。
张磊也被王宇如此笃定的断言吸引过来目光,而管文彬和刘志强对视一眼,严寒校园...
王宇从这二人对视的目光中察觉到了那一抹深深蕴含的轻视之意,本想作罢,实在是出于好奇本能。
两人推拒的眼神下,仿佛再传达“你上还是无上”
的交流...
宿舍内突然陷入一个尴尬沉静,管文彬轻咳一声,略带试探的问道:
“倒推法,奥赛常用的方法之一,就算你不怎么常用,也不应该连这都没想到吧?”
“啊?哦哦!...倒是听说过一些,但没怎么实际应用过!”
王宇一副原来如此的表情,眼神飘忽,脑海中快速验算着可行性。
“额??听说...没用过?那课堂上老师省略的那些推导步骤,你是怎么跟上讲解速度的?”
刘志强问出了疑惑的同时,也抱着揭穿这位不懂装懂舍友的小心思。
王宇仿佛没听出刘志强话语中的言外之意般,直接回道:
“就正常求解啊,顺着解题步骤代入公式,讲师省略下的解题过程不都是自行脑补上的吗?你们难道不是吗?”
管文彬和刘志强不约而同摇了摇头,那夸张般惊讶表情就差把“不信”
写在脸上了。
这时,床铺对面的张磊恰到好处的发出一阵啧啧声,皱了皱眉,等了二人一眼,抿着嘴轻轻摇头。
由于背对张磊,这细微的动作王宇却没察觉,否则友谊的小船,今日弄不好就翻了!
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