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确定几何和拓扑区别的关键是什么?
曲率!
几何上,一个充满气的圆气球,曲率是正的常数,而在拓扑上,充满气的气球等同于没充气的瘪气球,瘪气球的曲率会随着球面上的不同点产生变化。
曲率曲率曲率……宋河脑海中电光火石,眼中精光爆现!
二维的球面可以被定义,例如在三维空间中设一个中心点,将所有与中心点等距的点构成一个集合。但除此之外,也可以用曲率的手段来描述!
物理上如何描述曲率……物理建立在微分方程上,最开始是用线性微分方程,一个理想的状态,就像精确的几何。但现实世界不是几何的,而是拓扑的,常有细微的扰动,此时就轮到非线性微分方程登场!
宋河猛地抄起笔,在草稿纸上飞演算!
宁默和张芷蕾已经听不懂讲座了,正在呆,宋河突然如此大的动作,将两人都吓了一跳。
“怎么了宋河?”
张芷蕾小声问。
宋河完全没反应,两只眼死盯草稿纸,脸色涨得通红,手里的笔像毒蛇抽搐一般,迅地在纸上写一行,又猛地缩回,片刻后再次猛写一行,反反复复。
宁默和张芷蕾忐忑不安地望着他,从未见过宋河如此失态。
他身上绝对有什么大事生了!
两人悄悄地把视线移向宋河的草稿纸,揣摩那些恣肆的方程、未知函数、自变量……揣摩了半天,宁默和张芷蕾对视一眼,都表情古怪。
完全看不懂。
并不是在解题,而是一些前言不搭后语的公式片段,十分跳脱,大概是梳理思路用的。
他到底在干什么?
宋河带的草稿纸不多,毕竟正常情况下用不到这东西。
于是短短几分钟,他的草稿纸用光了,写的密密麻麻。
张芷蕾很有眼力见,果断把自己的笔记本撕下几页,拍给宋河。
宋河头也不抬,继续狂写,他甚至没有意识到这几张纸是怎么来的,好像念头一动就出现了,如同脑海中喷的数学公式和诡异图形!
他继续狂写,由于情绪激动,每个字写的很大,草稿纸再次用光!
宁默伸手过来,贡献出仅存的几张纸。
宋河继续狂写,每次写完几行停顿时,他的手便急促地颤抖起来,显然是脑力运转过快,但手来不及反应,于是抖个不停。
眼看着宁默贡献的草稿纸也快用光了,张芷蕾转过身去,向后面坐着的老生们借纸。
“他在写什么?”
老生们也注意到异常,纷纷撕下几张纸递过来。
“不知道,但好像很重要。”
张芷蕾摇头,道谢后接过白纸,转身放在宋河的桌上。
老生们满脸好奇,偷偷看宋河桌上的纸,但看了许久也没看明白。
等老生们失去兴趣抬起头,集体脸色变绿,走神了,讲座没跟上!
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